宽频带微带传输线

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宽频带微带传输线巴伦的研究
尹应增， 夏静改， 龚书喜， 刘其中
摘要：对具有宽频带特性的微带传输线巴伦进行了研究，并应用微波网络优化理论对其进行了详细的理论分析与设计，数值计算结果与有关文献一致。最后，设计并制做了具有十倍频程的微带传输线巴伦，举例说明了本文方法的有效性。
关键词：巴伦； 微带巴伦； 传输线巴伦
             Study of wideband microstrip transmission line baluns
YIN Ying-zeng, XIA Jing-gai, GONG Shu-xi, LIU Qi-zhong
(Xidian University, Xi'an 710071, China)
　　Abstract: Microstrip transmission line baluns with the characteristics of wide band are studied, which are analysized and designed by using the optimization theory of microwave circuits. The numerical results are in good agreement with the results presentted in the papers avaiable. Finally, the effectiveness of the design procedure is illustrated with an example the fourth order microstrip balun with bandwidth of 10:1
　　Key words: Balun; Microstrip balun; Transmission Line Balun
1　引言
　　微波巴伦不仅可以起到阻抗变换的作用，而且可以实现某些天线馈电的不平衡到平衡的转换。正是由于这些特点，使得微波巴伦在微波技术与天线领域得到了广泛的应用。特别地，随着当今通讯技术的发展，通讯容量的不断扩大，要求天线在更宽的频带内工作。因些，研究宽频带微波巴伦已成为必需。
　　在天线领域中，如平面螺旋天线，印刷振子天线(printed dipole antenna)，曲折臂天线(sinuous antennas)以及对称振子天线等［1～3］，这些天线既需要等幅反相馈电，又需要阻抗匹配，更需要具有宽频带的工作带宽。而具有这些功能的配件正是被称为微波巴伦的器件。在众多的微波巴伦中玛春德巴伦(Marchand balun)［4，5］表现出卓越的性能，它可以在近乎10倍频程的范围内具有等幅反相的输出，而且可以起到阻抗变换的作用。典型的玛春德巴伦是一种同轴式的腔体结构，每段传输线的长度为四分之一波长。因此，可以应用精确的微波网络综合技术来设计，但是其综合方法繁杂，有兴趣的读者可参阅文献［6］。随着计算机技术的发展，使得我们很容易地利用数值技术来分析复杂结构的微波巴伦，这是一种比较实用且易于达到目的的有效方法。
　　关于玛春德巴伦已有不少文献进行过研究，文献［4］中用一阶小反射系数理论分析并设计了具有较简单结构的三阶玛春德巴伦。而当用于更宽带工作的四阶玛春德巴伦分析时其过程相当复杂。文献［5］中给出了一些典型的设计图表，其结果是用综合方法得到的。为此，本文提出采用微波网络优化理论，从等效的观点出发，利用等效的二端口网络级联技术来分析这种宽频带的微波巴伦的性能，得到了较好的结果。文中给出了一个10倍频程的微带巴伦的实际分析与设计实例，并进行了实验研究，数值结果与实验结果吻合良好。达到了设计目的，证明了本文方法的有效性。值得一提的是文中方法可以更加灵活地分析与设计任意多阶具有任意负载阻抗及不同长度的传输线巴伦。
2　理论分析与优化设计
2.1　理论分析
　　首先，以四阶玛春德巴伦为例来描述其分析方法。典型的四阶玛春德巴伦如图1所示。图1(a)中为同轴结构，图1(b)中为微带结构。不论其结构如何，其等效的二端口网络均可用图2所示的等效二端口网络来表示。其中输入端口“1”是不平衡端，被等效为端接的源阻抗为50Ω；输出端口“2”是平衡端，被等效为端接的平衡负载为RΩ。当然，对这种结构的四阶玛春德巴伦亦可以用作输出端接不平衡负载为R／2Ω。从后面的设计实例中我们可以看到，为便于测试作者就采用了输出端接不平衡负载的办法。输入端口“1”端接电长度为θ1，特性阻抗为Z1的传输线；开路的补偿段等效为电长度为θ2，特性阻抗为Z2的级联开路传输线段；短路的腔体被等效为电长度为θ3，特性阻抗为Z3的并联短路传输线段；输出匹配段则是电长度为θ4，特性阻抗为Z4的传输线段；只所以被称做为四阶码春德巴伦也正是由于其被等效为四段传输线段。而当Z1取为50Ω或θ1=0(当然也可以选取Z4为50Ω或θ4=0)时，四阶玛春德巴伦也就变成了三阶玛春德巴伦。



(a)同轴腔体型
(a) Coaxial type(b)微带结构型
(b)Microstrip type
图1　四阶玛春德巴伦结构
Fig.1　Four-order marchand balun

图2　等效的二端口网络
Fig.2　Equivalent two-port circuit
　　参照图2的等效二端口网络，利用微波网络理论，从等效的观点其等效的二端口网络的转移矩阵［A］为：
　　 　　　(1)
其中：
　　 　　　(2)
　　 　　　(3)
　　 　　　(4)
　　 　　　(5)
　　当终端端口“2”端接负载阻抗为ZL=R时，则从输入端口“1”看入的输入阻抗Zin为：
　　　　 　　　(6)
则其驻波比ρin为：　　 　　　(7)
其中，Z0为源阻抗。
　　　　 　　　(8)
　　另外，对于四阶玛春德巴伦，有如下对称方程［6］：
　　　　Z1.Z4=Z2.Z3=Z0.R　　　(9)
所以，对这一问题的优化实际上只存在两个需要优化的变量。
2.2　优化设计与目标函数的选取
　　利用上述过程就可分析与设计玛春德巴伦，然而要设计一个具有一定工作带宽的玛春德巴伦，还需要进行优化分析与设计。
　　要进行优化设计，就必需给定目标函数。从某种程度上讲，目标函数的选取决定了设计的结果。依据计算的经验，目标函数应选为通带内一定数目的频率点上的驻波比之和。这样的目标函数优化出巴伦的频带特性刚好具有切比雪夫(Chebyshev)型响应—通带内具有等波纹特性。
3　结果与讨论
　　基与上述方法，采用常规的多维Powell最优化方法寻求目标函数的最小值。对文献［5］中的结果进行了校验计算，选定优化初值为：R=100Ω，Z1=50Ω,Z2=30Ω。表1中给出了有关结果。
表1
Tab.1


　Z1(Ω)Z2(Ω)Z3(Ω)Z4(Ω)Max(ρin)
10：1本文65.138919.9823250.221776.75911.4403
10:1文［5］65.1419.99250.1876.751.4405
2:159.552870.872170.549783.95911.0207
4:161.392243.0361116.181581.44361.1376
8:164.229224.3181205.607077.84621.3615
15:166.541013.8008362.297975.14161.5755
18:164.780211.5975431.127776.01071.6346
20:166.0637410.5035476.032675.68451.6637


　　在此基础上，表1中还分别给出了2：1、4：1、8：1、10：1、15：1、18：1、20：1的四阶玛春德巴伦的计算结果。
　　为了用实验校验计算结果，本文选择了一个10：1的巴伦进行设计和制作。为便于制做与测试，选择源阻抗为50Ω，要匹配的平衡电阻为100Ω，即也可端接不平衡电阻为50Ω。采用四阶码春德巴伦的形式，按上述方法进行优化设计，结果如下：Z1=65.13886Ω，Z2=19.9823Ω,Z3=250.22Ω,Z4=76.76Ω。采用国产介质基板材料，厚度为1mm的聚四氟乙烯双面敷铜板(其介电常数为εr=2.5-2.7)进行制做。其输入、输出线以及补偿支节被安排在双面敷铜板的一侧，输入、输出线之间的距离越近越好。而为便于制做，本设计取为1mm。短路的四分之一波长支节被安排在双面敷铜板的另一侧，并做为输入、输出线以及补偿支节的接地板，而短路的四分之一波长支节的宽度取决于在敷铜板另一面的微带线即输入输出线的宽度，一般取为其上最宽微带线宽度的三倍。而其接地板用短路的腔体来形成，腔体的深度取决于短路腔体的特性阻抗。由于有两段短路的四分之一波长支节相并联，所以其形成的微带线的特性阻抗为Z3／2。在巴伦中心的耦合缝隙的宽度可选取为1mm，有关缝隙宽度的选取请参考文献［4，7］。其驻波比特性曲线如图3所示，从图3可以看出，在整个十倍频程的工作频带内，最大驻波比的计算值为1.44，实测为1.85，可见理论结果与实验结果吻合良好。图4还给出了所测得的两输出端口的相位特性曲线以及插入损耗特性曲线。在整个十倍频程的工作频带内，其具有良好的输出相位特性，两输出端口的相位差均在180°附近；而插入损耗特性在频带的低端良好，在频带的高端较差，这其间的原因主要是介质损耗，耦合缝隙的损耗等。同时，随着工作频率的升高，微带线的色散特性以及加工误差等也是不可忽视的问题。虽然在工作频率的高端两输出端口的幅值有所减少，但是由于巴伦其本身结构的对称性，在整个设计的工作频带内两输出端口仍然是平衡的。



(a)实验值
(a)Measured(b)计算值
(b)Calculated
图3　实验及计算的驻波比特性曲线
Fig.3　Characteristic curves of VSWR versus frequency

　

(a)插入损耗
(a)Insertion loss(b)两端口输出相位
(b)Output phrase
图4　测量的传输特性曲线
Fig.4　Measured performance of the balun


　　所有的测试结果是在Wiltron37269A网络分析仪上测得的。
4　结论
　　本文利用微波网络技术对多阶的玛春德巴伦进行了优化分析与设计，并采用国产微波介质基片研制成10：1的微带型玛春德巴伦。给出了一些分析与设计结果经验。该巴伦在天线与微波领域具有广泛的应用前景和实用价值。
作者单位：西安电子科技大学，陕西 西安 710071
参考文献
［1］R.Bawer and J.J.Wolfe. A Printed Circuit Balun for Use with Spiral Antennas. IRE Trans. MTT, 1960,8(5):319～325.
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1976,24(3):135～141.
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［7］夏静改.微波巴伦的研究［学士论文］.西安电子科技大学学士论文，1997.