绝对经典－斯坦福的随机信号处理教材

sunoosun

对随机信号处理中的基本概念讲的非常清晰，同时辅助的例子也很不错，对硬件工程师理解电路处理中的随机信号（如噪声等）有很大的帮助，同时也涉及了一些信号处理方面的知识（如ISI等）详见目录。 相比国内教材的抽象，这本书更容易理解。

【文件名】:06819@52RD_Stanford University - An Introduction to Statiscal Signal Processing.pdf
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【目　录】:




Contents
Preface xi
Glossary xv
1 Introduction 1
2 Probability 11
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Spinning Pointers and Flipping Coins . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Probability Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.1 Sample Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.2 Event Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.3 Probability Measures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Discrete Probability Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5 Continuous Probability Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6 Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.7 Elementary Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . 71
2.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3 Random Objects 85
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.1.1 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.1.2 Random Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.1.3 Random Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.2 Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.3 Distributions of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . 104
3.3.1 Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.3.2 Mixture Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.3.3 Derived Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.4 Random Vectors and Random Processes . . . . . . . . . . . 115
3.5 Distributions of Random Vectors . . . . . . . . . . . . . . . 117
vii
viii CONTENTS
3.5.1 Multidimensional Events . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.5.2 Multidimensional Probability Functions . . . . . . . 119
3.5.3 Consistency of Joint and Marginal Distributions . . 120
3.6 Independent Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.6.1 IID Random Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.7 Conditional Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.7.1 Discrete Conditional Distributions . . . . . . . . . . 130
3.7.2 Continuous Conditional Distributions . . . . . . . . 131
3.8 Statistical Detection and Classification . . . . . . . . . . . . 134
3.9 Additive Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.10 Binary Detection in Gaussian Noise . . . . . . . . . . . . . 144
3.11 Statistical Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.12 Characteristic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.13 Gaussian Random Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.14 Examples: Simple Random Processes . . . . . . . . . . . . . 154
3.15 Directly Given Random Processes . . . . . . . . . . . . . . 157
3.15.1 The Kolmogorov Extension Theorem . . . . . . . . . 157
3.15.2 IID Random Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
3.15.3 Gaussian Random Processes . . . . . . . . . . . . . . 158
3.16 Discrete Time Markov Processes . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.16.1 A Binary Markov Process . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.16.2 The Binomial Counting Process . . . . . . . . . . . . 162
3.16.3 Discrete Random Walk . . . . . . . . . . . . . . . . 165
3.16.4 The Discrete Time Wiener Process . . . . . . . . . . 166
3.16.5 Hidden Markov Models . . . . . . . . . . . . . . . . 167
3.17 Nonelementary Conditional Probability . . . . . . . . . . . 168
3.18 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
4 Expectation and Averages 187
4.1 Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.2 Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
4.2.1 Examples: Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4.3 Functions of Several Random Variables . . . . . . . . . . . . 200
4.4 Properties of Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
4.5 Examples: Functions of Several Random Variables . . . . . 203
4.5.1 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
4.5.2 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
4.5.3 Covariance Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
4.5.4 Multivariable Characteristic Functions . . . . . . . . 207
4.5.5 Example: Differential Entropy of a Gaussian Vector 209
4.6 Conditional Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
4.7  Jointly Gaussian Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
CONTENTS ix
4.8 Expectation as Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
4.9  Implications for Linear Estimation . . . . . . . . . . . . . 222
4.10 Correlation and Linear Estimation . . . . . . . . . . . . . . 224
4.11 Correlation and Covariance Functions . . . . . . . . . . . . 231
4.12 The Central Limit Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
4.13 Sample Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
4.14 Convergence of Random Variables . . . . . . . . . . . . . . 239
4.15 Weak Law of Large Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
4.16 Strong Law of Large Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . 246
4.17 Stationarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
4.18 Asymptotically Uncorrelated Processes . . . . . . . . . . . . 256
4.19 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
5 Second-Order Moments 281
5.1 Linear Filtering of Random Processes . . . . . . . . . . . . 282
5.2 Second-Order Linear Systems I/O Relations . . . . . . . . . 284
5.3 Power Spectral Densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.4 Linearly Filtered Uncorrelated Processes . . . . . . . . . . . 292
5.5 Linear Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
5.6 White Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
5.7 Time-Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
5.8 Differentiating Random Processes . . . . . . . . . . . . . . 309
5.9 Linear Estimation and Filtering . . . . . . . . . . . . . . . 312
5.10 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
6 A Menagerie of Processes 343
6.1 Discrete Time Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
6.2 Sums of IID Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . 348
6.3 Independent Stationary Increments . . . . . . . . . . . . . . 350
6.4 Second-Order Moments of ISI Processes . . . . . . . . . . 353
6.5 Specification of Continuous Time ISI Processes . . . . . . . 355
6.6 Moving-Average and Autoregressive Processes . . . . . . . . 358
6.7 The Discrete Time Gauss-Markov Process . . . . . . . . . . 360
6.8 Gaussian Random Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
6.9 The Poisson Counting Process . . . . . . . . . . . . . . . . 361
6.10 Compound Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364
6.11 Exponential Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
6.12 Thermal Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
6.13 Ergodicity and Strong Laws of Large Numbers . . . . . . . 373
6.14 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
x CONTENTS
A Preliminaries 389
A.1 Set Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
A.2 Examples of Proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
A.3 Mappings and Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
A.4 Linear Algebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
A.5 Linear System Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
A.6 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
B Sums and Integrals 417
B.1 Summation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
B.2 Double Sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
B.3 Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
B.4 The Lebesgue Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
C Common Univariate Distributions 427
D Supplementary Reading 429
Bibliography 434
Index 438