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[讨论] 奈奎斯特带宽与其最高速率的关系是什么样的,似乎这个准则与香农公式狠有矛盾,请...

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发表于 2014-7-22 20:43:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 debugme 于 2014-7-22 20:45 编辑

奈奎斯特带宽与其最高速率的关系是什么样的,似乎这个准则与香农公式狠有矛盾,请高手指点

奈奎斯特准则指出:如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号,则前后码元之间不产生相互窜扰。
因此,对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B(B=f,单位Hz)的关系可以写为:
Rmax=2.f(bps) ,对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz,则最大数据传输速率为6000bps。

但是

香农定理指出:在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为: Rmax=B.log2(1+S/N)  式中,Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz,信噪比S/N通常以dB(分贝)数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式: S/N(dB)=10.lg(S/N) 可得,S/N=1000。若带宽B=3000Hz,则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道,信噪比在30db时,无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示,都不能用越过30kbps的速率传输数据。

很明显,奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。

理论上,无噪声信道的最大数据传输速率会比有噪声的信道的最大速率大!

但为什么以上例子中,带宽B都为3000Hz,  奈奎斯特定理估算出来是6000bps,而香农公式估算出为30kbps?



发表于 2014-7-23 09:42:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 cladding 于 2014-7-23 09:44 编辑

奈奎斯特公式里面速率指得是symbol rate也就是波特率,香农定理里面是bit rate。两个速率不一样。
有另外一个公式是M=(1+S/N)^0.5。这样这两个公式就能联系在一起了。
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发表于 2014-7-23 09:43:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 cladding 于 2014-7-23 09:44 编辑

发重了,删掉
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 楼主| 发表于 2014-7-23 09:52:00 | 显示全部楼层
cladding 发表于 2014-7-23 09:42
奈奎斯特公式里面速率指得是symbol rate也就是波特率,香农定理里面是bit rate。两个速率不一样。
有另外 ...

我也是这样想的,在您这里得到了印证,非常感谢谢!
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52RD网友  发表于 2019-3-21 17:09:35
cladding 发表于 2014-7-23 09:42
奈奎斯特公式里面速率指得是symbol rate也就是波特率,香农定理里面是bit rate。两个速率不一样。
有另外 ...

请问M是什么东西呀
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