GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论

everyday · 发表于 2006-5-16 10:38:00

对于GPS的灵敏度，我想说明一下。现在业界SIRF算是GPS的老大，它的tracking灵敏度可以做到-159dBm。对应的C/No为13dB-Hz.在GPS中C/No用的很多。能介绍一下C/No与Eb/No之间的关系吗？

Arm720 · 发表于 2006-5-16 11:20:00

手上没有C/N0表示系统灵敏度的资料，就连分析Eb/N0都找了很久，可能是我找的领域不对；射频的书籍是不会详细描述到 Eb/N0和C/N0这一步，哪位朋友有这方面电子文档，如果方便，发一份到我邮箱里面吧，先谢过！SiRF芯片 -159dBm的灵敏度确实高，但是不知是在多少误码率的情况下得到的？他们的文档资料都是保密的，据我了解，SiRF芯片运动轨迹的漂移比较大，误码率高是主要原因吧，虽然有些地方能接受到信号，但是解码不稳定，导致静态漂移也大。 我的分析不一定对，但是他的资料是绝对不开放的，很难进一步的了解他们的产品。

everyday · 发表于 2006-5-16 12:34:00

的确在LNA的设计中NF和Gain时相互矛盾的，但是在实际的应用中只要你选用的IC能够达到你的要求就OK了。例如：在GPS的LNA设计时一般的要求时NF<2dB，Gain>15dB。一般来说，你选用的管子或者片子都能达到这样的要求。
在GPS实际的应用中，还要考虑功耗，layout面积，匹配是否方便，一致性问题等等。功耗是一个相当关键的指标，你设计的LNA除了NF，Gain就是Ic了。比如现在我们设计的一款GPS LNA，达到了NF<1dB ,Gain>17dB,而工作电流为3mA（2.7V）。S11,S22<9dB。匹配元件工只需4个。
大家设计的结果也拿出来交流一下呀！[br]+1 RD币

everyday · 发表于 2006-5-16 12:38:00

<DIV class=quote>以下是引用Arm720在2006-5-16 11:20:00的发言：

手上没有C/N0表示系统灵敏度的资料，就连分析Eb/N0都找了很久，可能是我找的领域不对；射频的书籍是不会详细描述到 Eb/N0和C/N0这一步，哪位朋友有这方面电子文档，如果方便，发一份到我邮箱里面吧，先谢过！
SiRF芯片 -159dBm的灵敏度确实高，但是不知是在多少误码率的情况下得到的？他们的文档资料都是保密的，据我了解，SiRF芯片运动轨迹的漂移比较大，误码率高是主要原因吧，虽然有些地方能接受到信号，但是解码不稳定，导致静态漂移也大。 
我的分析不一定对，但是他的资料是绝对不开放的，很难进一步的了解他们的产品。</DIV>

的确SIRF的资料少的可怜。SIRF的灵敏度实的确很恐怖，但是现在据说SIRF应用到手机里面灵敏度下降了很多了。可能是天线以及内部抑制干扰方面，降低了其灵敏度吧。

ayuyu · 发表于 2006-5-16 12:49:00

再凑个热闹！C/N0:就是载波功率对噪声谱密度之比，有时也用信号对噪声谱密度之比。Eb/N0：单位比特能量对噪声功率谱密度之比。他们的关系式是：C/N0=Eb/N0+10log(R); R是信号的比特速率，这里是对数关系。举例：如果symbol rate是64Ksym/s的QPSK信号的C/N0是60dBHz，那么该QPSK的Eb/N0应该是60－10log(2*64000)=8.93 dB-HzQPSK一个符号是两个比特，所以其比特速率是128kbps.[br]+1 RD币[br]+3 RD币

Arm720 · 发表于 2006-5-17 03:51:00

感谢各位朋友的关心，从今天开始研究灵敏度的C/N表示，因为这个更具有实用价值。目前提到的公式有两种：1）C/N0=Eb/N0+10log(R) ---- ayuyu兄提供3）Cmin=Eb/No+Rb（信息速率）-G(译码增益）+L(解扩损耗）-G/T-10LgK （G/T为接收机品质因素） --- woshin62兄提供上面两个公式我还没有详细的研究，不好分析和评论，我讲一下为什么要研究C/N，以及C/N 和 Eb/N0的区别吧。C/N描述的载波功率和噪声功率的比值，这个公式可以近似的认为和信噪比SNR含义相同，模拟系统解码需求。 --- 主要来源于对模拟系统分析。Eb/N0描述的是单位比特信号能量和噪声功率普密度的比值，应用于数字通讯系统，数字系统解码需求。 --- 数字解码恢复系统对信号能量的需求。对于实际的电路系统设计，我们需要的是C/N指标来对ADC前端进行规划和设计：如噪声系数，放大倍数等。那么就有一个问题： C/N 和 Eb/N0之间的关系如何？通过Eb/N0如何反算和估计C/N? --- 继续研究中。[br]+1 RD币

Arm720 · 发表于 2006-5-17 10:45:00

研究结果基本快出来了，还需要一点时间整理从 C/N 到 Eb/N0 的转换过程，比较复杂。有一个概念在分析过程中需要注意一下，就是N 和 N0 的区别；N：噪声功率=KTB； N0：噪声功率谱密度 = KT。

Arm720 · 发表于 2006-5-18 01:40:00

换算过程比较复杂，详细分析之前，了解几个数字通讯的概念。符号速率：用中文不知如何解释，个人认为就是信号的调制速率。
信号速率：符号经解码器输出的信号速率。对QPSK调制，1个符号解码输出2个比特信号。
前向纠错：有些解码器具有纠错功能，具有编码增益，如Turbo编码。如果输入4个比特，经前向纠错后，输出3个比特，编码增益的=10*log(4/3)=1.25
RS译码(Reed Solomen Decoder): 不知怎么翻译，输出就是我们要讨论的 Eb 。数字信号的处理过程为：
输入模拟信号(C/N)--Es-->解码器--Et-->前向纠错(FEC)--Edec-->RS译码--Eb-->解码输出用户传输数据
Es ：单位符号能量 Et：单位比特信号能量
Edec：输入RS译码器单位比特能量 Eb：用户速率单位比特能量从Eb/N0反推C/N的过程比较复杂，可以看出与具体的编解码算法相关。---转换过程很复杂，部分内容还需要在详细研究一下。[br]+3 RD币

Arm720 · 发表于 2006-5-18 02:37:00

研究过程中的一个难点一直没有搞明白。就是 C/N = Es/N0。不知道这个是如何推导和计算出来的？还有就是载波到底是调制前的还是调制后的？在数字通讯中，为调制信号和载波信号相乘后输出，那么电路系统接收到的调制后（也就是相乘）的信号，包含载波和符号信号。根据付立叶变换，时域两信号相乘，在频域的表现两信号频域的卷积，频谱上的表现为 fc+fs， fc-fs ；也就是接收信号不会出现载波信号，而是出现两个频率的信号。那位大侠能帮助解释一下 C 的详细含义，到底是载波还是信号(包含载波和符号)，以及 C/N 是如何与 Es/N0相等？它的定义影响到功率和能量方面的分析。多谢！

ayuyu · 发表于 2006-5-19 10:29:00

研究问题就要这股劲，我喜欢！
这里我有些看法供你参考；
1。基带信号经调制器后，载波信号会被抑制，在－25dBc到－50dBc之间，所以载波基本不影响信噪比的计算，这个调制信号通常是双边带信号。

2。C/N and C/N0是卫星通信中常用术语，通常指的是信噪比和信号对噪声功率谱密度之比，由于数据经调制后输出的是速率为Rs调制符号，Es/N是解调器输出的信噪比，就是单位符号能量对噪声功率比，可以用矢量信号分析仪很容易测得，在DSP里也可以很容计算Es/N。如果Es/N来表示C/N＝Rs×Es/N，这是我们工程上常说的信噪比;考虑N＝N0×B就有C/N=Rs*Es/(N0*B),若取噪声带宽与信号的带宽相同，那么B＝Rs,
所以C/N=Es/N0.
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Arm720 · 发表于 2006-5-19 11:56:00

非常感谢ayuyu兄的鼓励和帮助！我个人困惑的问题就在这儿：C/N=Rs*Es/(N0*B) = (Es/N0)*(Rs/B)，就在Rs/B上面。拿GPS来说吧，载波频率为1.5742G，扩频带宽B为2.046M；此处的B就是2.046M，但是符号速率Rs是要小于2.046M的。

ayuyu · 发表于 2006-5-19 12:57:00

那是因为在基带调制器后有个基带成型滤波器（通常是升余弦一类的滤波器），使得信号占用频谱宽度加大，在这里衡量等效噪声带宽时通常取Rs同值。[br]+1 RD币[br]+1 RD币

checkz · 发表于 2006-5-19 16:17:00

灵敏度的定义是在满足系统要求时（即Eb/N0）信号的最小电平。
Eb/N0由基带部分的算法以及解调方式决定，所以对于特定的基带系统Eb/N0是一个定值。
再看NF，它是由天线到基带接口中间所有的级联电路决定的，对于特定的电路当然也是定值，
所以在以上两种条件都定下来的情况下，这个最小电平是由带宽决定的。
这个公式有两个作用
1。根据规范（规定了所需要的灵敏度，BW，Eb/N0比如GSM，灵敏度＝－104dBm左右，BW＝200Khz,Eb/N0=9dB）计算出射频接收前端所需要的NF然后根据这个指标选择不同的元器件进行接收链路的预算（linkbudget）
2。根据实际的射频前端系统计算出灵敏度这和1是个相反的过程。
例如GSM系统BW是200K
S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF
鄙人的一点粗见，不到之处敬请之处。[br]+1 RD币

yshzhang · 发表于 2006-5-21 03:00:00

参照WCDMA的算法，这个真实一点WCDMA通信系统接收机(基站)灵敏度计算 WCDMA作为第三代移动通信最重要的标准之一，其基站设备的性能直接关系到网络的覆盖和质量，射频带宽等于码片速率，即3.84MHz，对于速率为12.2kbit/s、QPSK调制信号，在Eb/No值为5dB时可以获得规定的误码率BER(0.1%)。 可以计算得到： KTBRF（dBm）＝10log(1.381×10-23W/Hz/K×290K×3.84MHz×1000mW/W) ＝－108dBm。 Gp（dB）＝BRF/Rb＝25dB 于是，基站灵敏度： S（dBm）＝NF－108＋5－25 ＝NF－128dB 因此对给定的S＝－121dB情况下，系统的噪声指数NF必须小于7dB。[br]+3 RD币

ayuyu · 发表于 2006-5-26 09:21:00

"那是因为在基带调制器后有个基带成型滤波器（通常是升余弦一类的滤波器），使得信号占用频谱宽度加大，在这里衡量等效噪声带宽时通常取Rs同值。"这里补充一下：如果成型滤波器的滚降系数在0.4左右，那么等效噪声带宽应是常取Bn=1.2Rs. 如果没有滤波器，那么理论的最小噪声带宽就和Rs同值。[br]+3 RD币

Arm720 · 发表于 2006-5-26 10:24:00

ayuyu兄，我的通讯知识实在有限啊，不知你看的是那本书，资料有限，很难细化分析，研究一个东西不容易啊，涉及多学科的知识。我还是有个问题，就是基带信号经成型滤波器，频谱宽度加大，但是不会影响Rs的，符号速率Rs是不变的，你的意思应该是频谱变宽，展宽后的频谱为原来频谱的1.2倍？我的理解应该是正确的吧。我疑惑的就是为什么Rs会和B相等。在扩频系统中，是不应该相等的。

ayuyu · 发表于 2006-5-26 12:28:00

这里应该区分基带传输带宽，和调制后信号带宽（应该是基带传输带宽的2倍）有机会可以看看《卫星通信系统》

Arm720 · 发表于 2006-6-4 11:30:00

感谢Ayuyu兄，这段时间几乎停止了这个方面的研究，资料难求啊。这个作为遗留问题讨论吧。前面讨论了很多信号功率和噪声功率，还有信噪比的问题。其中还有一个问题，就是如果SNR小于0dB，意味着信号功率小于噪声功率，我们通常会说信号被噪声淹没。那么就有一个问题就是：如果 SNR < 0dB，是不是就意味着信号电压幅度小于噪声电压幅度？频谱分析仪显示信号频谱小于噪声频谱？

heaven6 · 发表于 2006-6-4 21:26:00

SNR<0dB时，信号比噪底低，频谱仪上显示的只是噪底，没有任何信号的迹象。[br]+1 RD币

Arm720 · 发表于 2006-6-5 22:20:00

感谢heaven6兄的回复！今天又仔细分析了一下，通过理论分析，SNR<0dB，描述的是信号功率小于噪声功率，在时域里面的表现，并不等于信号电压就小于噪声电压。
重温一下前面的讨论过程（电压的均方根）：_V(t)2_ = (积分[ V(t)2*Delt_t ])/周期T ----时域 = 积分[ s(f)*Delt_f ] ---频域
对于噪声电压，功率普密度s_noise(f)=4KTR，电阻一定，就为常数；也就是说给定带宽，这个值是不变的。
对于信号电压，情况就不一样，s_signal(f)并不是常数，这点应该在频谱分析仪上能看出来；比如载波为1.5742Ghz，带宽为2.046Mhz，经调制后的载波，有些频点高，有些频点低。
如果在频点功率谱密度比噪声功率谱密度大的地方，表现为该频率的信号比噪声信号强，电压比噪声电压大。
但是在整个频段内积分得到的信号功率，是小于噪声功率。打个简单的比喻：如果信号A包含两个频率的信号，而信号B只包含一个频率的信号；如果他们的功率相等，那么此时，信号B包含的一个频率的信号电压幅度肯定大于信号A包含每一个频率信号的电压幅度。不知是否恰当。个人感觉，SNR<0dB，并没有说明在这个带宽内，所有的频率的信号电压都小于噪声电压；实际情况应该是部分频率的信号电压小于噪声电压，部分频率的信号电压大于噪声电压。[br]+3 RD币

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