预算分析确保良好的无线电接收机链接性能

henry_he

文章前言
无线电接收机设计中的链接预算分析决定着系统的噪声与失真性能能否满足设计规范的要求。有关分析尝试将接收机链中的组件规范逐一串联起来，使您对系统性能有一个整体的认识。其关键性能因素是噪声系数与IP3（三阶截取点）。由于无法从希望获得的信号中过滤掉这些因素，这样限制了接收机的灵敏度。

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john019

预算分析确保良好的无线电接收机链接性能
    无线电接收机设计中的链接预算分析决定着系统的噪声与失真性能能否满足设计规范的要求。有关分析尝试将接收机链中的组件规范逐一串联起来，使您对系统性能有一个整体的认识。其关键性能因素是噪声系数与IP3（三阶截取点）。由于无法从希望获得的信号中过滤掉这些因素，这样限制了接收机的灵敏度。
信号链反映了适用于 GSM（全球数字移动电话系统）系统等应用的窄带接收机的单一转换架构（图 1）。第一个低噪声放大器 LNA1 通常离天线较近，以降低线缆损耗，并使噪声系数保持尽可能低的水平。信号链的其余部分（始于第二个低噪声放大器 LNA2）放在基站壳 (housing) 内的接收机卡上。
每个组件执行以下功能：
l                      LNA2 提供更大增益；
l                      镜像抑制 (image-rejection) 滤波器降低混频所需信号的镜像频率；
l                      混频器将 RF 信号转换为高 IF；
l                      第一个 IF 放大器提供更高的增益以克服混频器中的损耗；
l                      第一个 IF SAW 滤波器减小频带外信号及失真；
l                      可编程的衰减器处理系统增益校正；
l                      第二个 IF 放大器提供额外的增益以克服损耗；
l                      第二个 IF SAW 减小频带外信号及失真；
l                      第三个与第四个 IF 放大器提供更多的增益以克服损耗；
l                      噪声滤波器减小频带外噪声与图形失真；以及
l                      ADC 进行信号采样，并将信号转换为数字格式，以便在数字领域进行进一步的信号处理。
出于分析目的，该设计显示了每个器件的噪声系数与 IP3。通过进行分贝计算，使用信号链中器件的增益或损耗，您可方便地计算得出串联组件的复合效应。如果您假定一个 50Ω 系统且没有滤波器，那么计算相当简单。但是，由于目前我们在接收机设计中普遍采用运算放大器与 ADC，也不要求与 50Ω 匹配，因此我们假定 50Ω 的系统是无效的。有鉴于此，您可能会对如何处理阻抗的变化产生疑问。此外，您在进行有效的系统链接预算分析时，还需理解 SAW 滤波器对干扰信号的作用。

图 1：窄带单转换接收机中的两个 SAW 滤波器降低了离天线较远放大器的线性要求。



图 2：电平图用图表描绘了通过接收机链的信号电平



图 3：该对数与对数标度以图表描绘了一个器件上双音的输入与输出功率的关系，以及其互调分量的关系



图 4：截取点已知，可计算出任何输入与输出功率的互调分量

滤波器的作用
接收机信号链包括两个 SAW 滤波器。它们影响着干扰信号并有助于降低离天线较远的放大器的线性要求。但是，您如何量化上述影响并进行相关的计算呢？ 您可通过中心频率的偏频上的通带插入损耗以及阻带衰减指定 SAW 滤波器。就噪声计算而言，您采用通带插入损耗。而对于 IIP3 分析，您就要采用干扰信号的衰减。就输入而言，截取点称作 IIP3；而对于输出，截取点称作 OIP3（输出截取点）。
举例而言，GSM 规范要求 IIP3 的信号音为 0.8MHz 至 1.6MHz，并指定第一个与第二个 IF SAW 滤波器在信号频率上的插入损耗为 8dB，在高于 0.6MHz 的信号频率上衰减为 33dB。这样，除了每个滤波器的 8dB 插入损耗外，您还从干扰信号电平中减少了 25dB，并且在串联的 IIP3 分析中可使用减小的干扰电平来计算 IM3（三阶互调）产品。
就信号链大部分而言，输入和输出都需与 50Ω 阻抗匹配，以实现正确操作。在这部分链中，分贝表示的电压增益与功率增益相等。在另一方面，运算放大器可具有不同的输入与输出阻抗。运算放大器与 ADC 是高阻抗输入的电压驱动器件。由于制造商通常都用电压增益确定运算放大器增益，因此我们的分析也用电压增益来计算阻抗的变化。
您以功率来计算噪声与互调产品。为了根据电压增益调整信号电平以适应功率，您应当减去阻抗比的对数，如下所示：
表 1：链接预算分析
链接预算分析低噪声放大器
1低
噪
声
放
大
器
2镜像抑制第一个混频器第
一
个 IF 放
大
器第一个 IF SAW 滤波器程序衰减第二个 IF 放大器第二个 IF SAW 滤波器第三个 IF 放大器第
四
个 IF 放
大
器噪声滤波器ADC总计
电压增益 (dB)1515-3-815-8-115-82020-0.70
电压增益 (V/V)31.6231.620.50.1631.620.160.7931.620.161001000.851
电压增益之和 (dB)153027193426254032527271.371.371.3
阻抗调整 (dB)0000000060060
阻抗调整之和 (dB)000000006661212
滤波器干扰信号抑制 (dB)000002500250000
干扰抑制之和 (dB)000002525252550505050
噪声系数分析
器件噪声系数 (dB)23383843820280.740
器件线性噪声因数（线性）1.58226.3126.312.5126.31100630.961.1710,000
线性噪声因数之和（线性）1.581.621.621.631.641.641.651.651.651.91.911.911.93
噪声系数之和 (dB)22.092.092.122.152.162.172.172.182.782.822.822.852.85
三阶截取点分析
双音干扰信号电平 (dBm)-43-28-13-16-24-9-42-43-28-67-47-27-33.7-33.7
器件三阶互调截取点  (dBm)5153626213637213616163632
三阶互调 (dBc)-96-86-98-84-90-90-158-128-128-166-126-126-131.4
三阶互调截取点之和 (dBm)5-0.21-0.33-2.2-2.49-2.75-2.75-2.75-2.75-2.75-2.75-2.75-2.75-2.75
信号电平
最小输入信号电平 (dBm)-104-89-74-77-85-70-78-79-64-64-58-38-44.7-44.7
3MHz 阻断 (blocker) 电平 (dBm)-1321714621-12-13-4-4-17-3-3.7-3.7
三阶互调点 (dBm)-139-113.59-98.3497.61-105.02-89.5-97.5-98.5-83.5-83.5-77.5-57.5-64.2-64.2
热噪声 (dBm)-121-104-88.91-91.91-99.88-84.85-92.84-93.83-93.83-78.83-77.22-52.18-58.88-58.88

表 2：链接预算分析表中竖栏项目的定义
电压增益 (dB)以分贝表示的级电压增益
电压增益 (V/V)以伏特表示的线性级电压增益
电压增益之和 (dB)分贝表示的从输入级到电流级 (current stage) 的总增益
阻抗调整 (dB)以方程式二计算出的分贝表示的输出与输入阻抗之比
阻抗调整之和 (dB)以分贝表示的从输入级到电流级的总阻抗调整
滤波器干扰信号抑制 (dB)以分贝表示的相对于通带插入损耗的干扰信号衰减
干扰信号抑制之和 (dB)以分贝表示的从输入级到电流级的总干扰信号衰减
器件噪声系数 (dB)以分贝表示的器件噪声系数
器件线性噪声因数器件线性噪声因数
线性噪声因数之和采用 Web 工具栏中方程式 A 计算出的所有级到电流级的线性总噪声因数
噪声系数之和 (dB)采用 Web 工具栏中方程式 B 计算出的所有级到电流级的、以分贝表示的总噪声系数
双音干扰信号电平 (dBm)考虑到设为 1mW、定标为分贝的滤波器衰减与阻抗的双音干扰信号电平
器件三阶互调截取点 (dBm)以分贝表示的器件 IIP3 规范，设为 1mW
三阶互调 (dBc)以 Web 工具栏中方程式 C 计算出的三阶互调失真
三阶互调截取点之和 (dBm)以方程式一计算出的所有级到电流级的、以分贝表示的总 IIP3（设为 1mW）
最小输入信号电平 (dBm)以分贝表示的带内信号电平，设为 1mW
3MHz 阻断电平 (dBm)阻断电平考虑到设为 1mW、以分贝表示的滤波器衰减与阻抗
三阶互调点 (dBm)以分贝表示的三阶互调产品电平，设为 1mW
热噪声 (dBm)以分贝表示的带内噪声电平，设为 1mW
总计所有器件的总串联链接预算

输出信号电平 (dBm)= 输入信号电平 (dBm)+电压增益－10log10（输出阻抗 / 输入阻抗）
举例来说，到 ADC 的输入阻抗为 800Ω，由输入阻抗为 200Ω、电压增益为 20dB 的运算放大器驱动。阻抗比为 6dB。如果 ADC 全标量电压为 2 V pp，则最大输入为－2dBm。因此，到运算放大器的最大输入为－2 dBm - 20dB + 6dB = －16dBm。换言之，到运算方大器的输入电平加上 20dB 增益再减去阻抗比分贝数，就等于到 ADC 的输入电平。
GSM900 的要求
GSM900 基站要求参考灵敏度为－104dBm 或更好（参考 1）。就典型情况来说，系统的噪声必须低于 6dB，或－110dBm。来自天线的输入热噪声为 kTB，这里 k 为玻尔兹曼常数 (1.38x10－23J/K)，T 为绝对温度 (3000K)，而 B 为带宽（就 GSM 而言为 200kHz）。因此，kTB=－121dBm。
为了满足规范要求，－121dBm+NF（噪声系数）必须低于－110dB。无线电的噪声系数必须低于 11dB。使用噪声系数的好处显而易见：一旦您知道了噪声系数，由于噪声降低而实现的灵敏度就非常明显了。
另一个主要的模拟性能因素为线性。GSM900 规范要求在存在两个－43dBm 干扰信号、且与当前信号隔开 0.8MHz 和 1.6MHz 的情况下满足参考灵敏度 (－104dBm)。低侧 IM3 产品可获得所需的信号。以 6dB 为净空高度，则获得 IM3 产品的最大值为－110－(－43)=－67dBc。将此值代入
IIP3=PIN－ (1)
这里 IIP3 与 PIN 分贝值为 1mW，IM3 分贝值由载波决定，则接收机 IIP3 的最小值为：
IIP3＝－43－ ＝－9.5dBm
GSM900 规范还要求系统在存在来自载体 3MHz 的－13dBm 干扰音时满足－104dBm 的参考灵敏度。您在链接预算分析中用此值为接收机链设置信号增益。
链接预算分析
表 1 显示了就图 1 所示的接收机链进行的链接预算分析，其间采用了以下假定：
·                     第一个与第二个 IF SAW 滤波器在干扰频率下具有 8dB 的通带插入损耗和 33dB 的阻带抑制。
·                     IF 放大器 3 与 4 是带有 200Ω 输入阻抗的运算放大器。
·                     ADC 的输入阻抗为 800Ω。
·                     ADC 的输入全标量电压为 2V pp (－2dBm)。
·                     采用 GSM900 规范进行分析。
·                     参考灵敏度（或最小信号）为－104dBm。
·                     3MHz 的阻断为－13dBm。
·                     双音干扰信号为－43dBm。
表 2 描述了表 1 竖栏中的各个项目。如欲获得预算分析模版，请访问以下网址参见本文的 Web 版：www.edn.com。
您可画一个电平图，以图像反映信号电平通过接收链时的情况（图 2）。这一步可作为故障检查，帮助您找到问题区域。

图5：在此用于串联 IP3 分析的增益块链中，每个块均作为一个增益 GX，指向输入的三阶截取点则作为 IIP3X。

分析显示，接收机链超过了 GSM900 规范的要求。由于部件到部件的差异、温度与时间的漂移以及其它难以量化的因素，比较好的做法是在设计中留有充分的余地。随后您可以构建电路进行测试，看看实际与理论是否相符。Web 工具栏"串联的噪声与互调失真分析"可作为理解的基础。
由于三阶非线性的影响，GSM900 指定的两个干扰音产生了对当前信号的干扰信号。您可以使用 IM3 量化非线性产生的失真。将该值与天线输入比较，您就可以方便地确定是否符合规范的要求。
如果将应用于器件的双音的输入与输出功率及其互调分量用对数与对数作图显示，那么基本音斜率为 1，二阶分量斜率为 2，而三阶分量斜率为 3（图3）。在各曲线交叉前放大器开始压缩。比期望输出功率低 1dB 的点就是 1dB 压缩点，通常称为 P1。延长各曲线，您会找到 IP2（二阶截取点）与 IP3。
但是，如果您对与载波相关的互调失真感兴趣，而不关心放大器根本不会达到的某个假定点，那么您为什么还要了解截取点，为什么还要注意它呢？答案就在于，互调失真与截取点之间存在数学关系。截取点已知，您就可以计算出任何输入/输出功率的互调分量。
图 4 显示了在斜率已知的情况下如何计算 L1 与 L3。每条曲线上任意两个点相减，重新排列，再做减法，就得到：
串联噪声与互调失真分析

图 A 可使用该增益块链进行串联噪声分析

串联互调失真分析概述
所有电子设备传输功能的非线性均会产生失真。就直线方程式 y=b+mx 而言，非线性指的是输出 (y) 偏离了自变量 (x) 乘以常量系数 (m) 再加上某个偏移常量 (b) 的值。
将基本晶体管电路的非线性传输函数扩展至电源系列是量化失真分量的典型方法（参考一）。举例来说，晶体管一般都有指数传输函数（即集电极电流对基本发射极电压）y=ex，这里的 x 是自变量，y 是因变量。将 ex 扩展至电源系列使 x 接近于零，则得到：
图 B 显示了函数 y=ex 以及使用电源系列项逐渐增多的估算。
X 距离 0 越远，正确估算 ex 值所需的项也就越多。如果 x 小于 0.25，则线性项 1+x 的估算近似实际函数，电路是线性的。随着 x 逐渐增大，则需要增加越来越多的项以正确估算 ex 值，而输出则包括失真项的二次、三次或更高次幂。

图B：x 离 0 越远，正确估算 ex 值所需的项也就越多。

表 A：失真分量频率
我们可用如图 C 所示的测试装置对其进行测量。RF1 与 RF2 产生两个测试音。定向耦合器减小由 RF 信号源产生的互调分量。受检器件 (DUT) 的输出用频谱分析仪进行测量。如将两个音及其二阶与三阶失真分量绘制成图，则得到如图 D 所示的情况。

图 C：互调测试装置中的定向耦合器减小了 RF 信号源产生的互调分量。

您可使用 SAW 滤波器减小大部分生成的失真，但它对三阶互调分量无效。SAW 滤波器还可用来减小当前频带外的干扰音，从而有助于满足系统的 IP3 要求。

图 D：SAW 滤波器减小大部分失真分量，但它对三阶互调分量无效。

参考文献：
1．《模拟集成电路的失真分析》，作者：Wambacq、Piet 和 Willy Sansen，1998年，Kluwer 学术出版社出版。

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