EMI / EMC設計講座（一）PCB被動元件的隱藏特性解析

lrggc · 发表于 2006-5-11 08:45:00

EMI / EMC設計講座（一）PCB被動元件的隱藏特性解析
傳統上，EMC一直被視為「黑色魔術（black magic）」。其實，EMC是可以藉由數學公式來理解的。不過，縱使有數學分析方法可以利用，但那些數學方程式對實際的EMC電路設計而言，仍然太過複雜了。幸運的是，在大多數的實務工作中，工程師並不需要完全理解那些複雜的數學公式和存在於EMC規範中的學理依據，只要藉由簡單的數學模型，就能夠明白要如何達到EMC的要求。

本文藉由簡單的數學公式和電磁理論，來說明在印刷電路板（PCB）上被動元件（passive component）的隱藏行為和特性，這些都是工程師想讓所設計的電子產品通過EMC標準時，事先所必須具備的基本知識。

導線和PCB走線
導線（wire）、走線（trace）、固定架……等看似不起眼的元件，卻經常成為射頻能量的最佳發射器（亦即，EMI的來源）。每一種元件都具有電感，這包含矽晶片的銲線（bond wire）、以及電阻、電容、電感的接腳。每根導線或走線都包含有隱藏的寄生電容和電感。這些寄生性元件會影響導線的阻抗大小，而且對頻率很敏感。依據LC的值（決定自共振頻率）和PCB走線的長度，在某元件和PCB走線之間，可以產生自共振（self-resonance），因此，形成一根有效率的輻射天線。

在低頻時，導線大致上只具有電阻的特性。但在高頻時，導線就具有電感的特性。因為變成高頻後，會造成阻抗大小的變化，進而改變導線或PCB走線與接地之間的EMC設計，這時必需使用接地面（ground plane）和接地網格（ground grid）。

導線和PCB走線的最主要差別只在於，導線是圓形的，走線是長方形的。導線或走線的阻抗包含電阻R和感抗XL = 2πfL，在高頻時，此阻抗定義為Z = R + j XL j2πfL，沒有容抗Xc = 1/2πfC存在。頻率高於100 kHz以上時，感抗大於電阻，此時導線或走線不再是低電阻的連接線，而是電感。一般而言，在音頻以上工作的導線或走線應該視為電感，不能再看成電阻，而且可以是射頻天線。

大多數天線的長度是等於某一特定頻率的1/4或1/2波長（λ）。因此在EMC的規範中，不容許導線或走線在某一特定頻率的λ/20以下工作，因為這會使它突然地變成一根高效能的天線。電感和電容會造成電路的諧振，此現象是不會在它們的規格書中記載的。

例如：假設有一根10公分的走線，R = 57 mΩ，8 nH/cm，所以電感值總共是80 nH。在100 kHz時，可以得到感抗50 mΩ。當頻率超過100 kHz以上時，此走線將變成電感，它的電阻值可以忽略不計。因此，此10公分的走線將在頻率超過150 MHz時，將形成一根有效率的輻射天線。因為在150 MHz時，其波長λ= 2公尺，所以λ/20 = 10公分 = 走線的長度；若頻率大於150 MHz，其波長λ將變小，其1/4λ或1/2λ值將接近於走線的長度（10公分），於是逐漸形成一根完美的天線。

電阻

電阻是在PCB上最常見到的元件。電阻的材質（碳合成、碳膜、雲母、繞線型…等）限制了頻率響應的作用和EMC的效果。繞線型電阻並不適合於高頻應用，因為在導線內存在著過多的電感。碳膜電阻雖然包含有電感，但有時適合於高頻應用，因為它的接腳之電感值並不大。

一般人常忽略的是，電阻的封裝大小和寄生電容。寄生電容存在於電阻的兩個終端之間，它們在極高頻時，會對正常的電路特性造成破壞，尤其是頻率達到GHz時。不過，對大多數的應用電路而言，在電阻接腳之間的寄生電容不會比接腳電感來得重要。

當電阻承受超高電壓極限（overvoltage stress）考驗時，必須注意電阻的變化。如果在電阻上發生了「靜電釋放（ESD）」現象，則會發生有趣的事。如果電阻是表面黏著（surface mount）元件，此電阻很可能會被電弧打穿。如果電阻具有接腳，ESD會發現此電阻的高電阻（和高電感）路徑，並避免進入被此電阻所保護的電路。其實，真正的保護者是此電阻所隱藏的電感和電容特性。

電容

電容一般是應用在電源匯流排（power bus），提供去耦合（decouple）、旁路（bypass）、和維持固定的直流電壓和電流（bulk）之功能。真正單純的電容會維持它的電容值，直到達到自共振頻率。超過此自共振頻率，電容特性會變成像電感一樣。這可以由公式：Xc=1/2πfC來說明，Xc是容抗（單位是Ω）。例如：10μf的電解電容，在10 kHz時，容抗是1.6Ω；在100 MHz時，降到160μΩ。因此在100 MHz時，存在著短路（short circuit）效應，這對EMC而言是很理想的。但是，電解電容的電氣參數：等效串聯電感（equivalent series inductance；ESL）和等效串聯電阻（equivalent series resistance；ESR），將會限制此電容只能在頻率1 MHz以下工作。

電容的使用也和接腳電感與體積結構有關，這些因素決定了寄生電感的數目和大小。寄生電感存在於電容的銲線之間，它們使電容在超過自共振頻率以上時，產生和電感一樣的行為，電容因此失去了原先設定的功能。

電感

電感是用來控制PCB內的EMI。對電感而言，它的感抗是和頻率成正比的。這可以由公式：XL = 2πfL來說明，XL是感抗（單位是Ω）。例如：一個理想的10 mH電感，在10 kHz時，感抗是628Ω；在100 MHz時，增加到6.2 MΩ。因此在100 MHz時，此電感可以視為開路（open circuit）。在100 MHz時，若讓一個訊號通過此電感，將會造成此訊號品質的下降（這是從時域來觀察）。和電容一樣，此電感的電氣參數（線圈之間的寄生電容）限制了此電感只能在頻率1 MHz以下工作。

問題是，在高頻時，若不能使用電感，那要使用什麼呢？答案是，應該使用「鐵粉珠（ferrite bead）」。鐵粉材料是鐵鎂或鐵鎳合金，這些材料具有高的導磁係數（permeability），在高頻和高阻抗下，電感內線圈之間的電容值會最小。鐵粉珠通常只適用於高頻電路，因為在低頻時，它們基本上是保有電感的完整特性（包含有電阻和抗性分量），因此會造成線路上的些微損失。在高頻時，它基本上只具有抗性分量（jωL），並且抗性分量會隨著頻率上升而增加，如附圖一所示。實際上，鐵粉珠是射頻能量的高頻衰減器。

其實，可以將鐵粉珠視為一個電阻並聯一個電感。在低頻時，電阻被電感「短路」，電流流往電感；在高頻時，電感的高感抗迫使電流流向電阻。

本質上，鐵粉珠是一種「耗散裝置（dissipative device）」，它會將高頻能量轉換成熱能。因此，在效能上，它只能被當成電阻來解釋，而不是電感。
　
圖一：鐵粉材料的特性
　

變壓器

變壓器通常存在於電源供應器中，此外，它可以用來對資料訊號、I/O連結、供電介面做絕緣。根據變壓器種類和應用的不同，在一次側（primary）和二次側（secondary）線圈之間，可能有屏蔽物（shield）存在。此屏蔽物連接到一個接地的參考源，是用來防止此兩組線圈之間的電容耦合。

變壓器也廣泛地用來提供共模（common mode；CM）絕緣。這些裝置根據通過其輸入端的差模（differential mode；DM）訊號，來將一次側線圈和二次側線圈產生磁性連結，以傳遞能量。其結果是，通過一次側線圈的CM電壓會被排拒，因此達到共模絕緣的目的。不過，在製造變壓器時，在一次側和二次側線圈之間，會有訊號源電容存在。當電路頻率增加時，電容耦合能力也會增強，因此破壞了電路的絕緣效果。若有足夠的寄生電容存在的話，高頻的射頻能量（來自快速瞬變、ESD、雷擊……等）可能會通過變壓器，導致在絕緣層另一端的電路，也會接收到此瞬間變化的高電壓或高電流。

上面已經針對各種被動元件的隱藏特性做了詳盡的說明，底下將解釋為何這些隱藏特性會在PCB中造成EMI。

淺談電磁理論

上述的被動元件具有隱藏特性，而且會在PCB中產生射頻能量，但為何會如此呢？為了瞭解其原由，必須明白Maxwell方程式。Maxwell的四個方程式說明了電場和磁場之間的關係，而且它們是從Ampere定律、Faraday定律、和Gauss定律推論而來的。這些方程式描述了在一個閉迴路環境中，電磁場強度和電流密度的特性，而且需要使用高等微積分來計算。因為Maxwell方程式非常的複雜，在此僅做簡要的說明。其實，PCB佈線工程師並不需要完全瞭解Maxwell方程式的詳細知識，只要瞭解其中的重點，就能完成EMC設計。完整的Maxwell方程式條列如下：
第一定律：電通量（electric flux）（來自Gauss定律）
第二定律：磁通量（magnetic flux）（來自Gauss定律）

第三定律：電位（electric potential）（來自Faraday定律）

第四定律：電流(electric current)（來自Ampere定律）
在上述的方程式中，J、E、B、H是向量。此外，與Maxwell方程式相關的基本物理觀念有：

●Maxwell方程式說明了電荷、電流、磁場和電場之間的交互作用。
●可用「Lorentz力」來形容電場和磁場施加在帶電粒子上的物理作用力。
●所有物質對其它物質都具有一種組成關係。這包含：

1. 導電率（conductivity）：電流與電場的關係（物質的歐姆定律）：J=σE。
2. 導磁係數：磁通量和磁場的關係：B=μH。
3. 介電常數（dielectric constant）：電荷儲存和一個電場的關係：D=εE。
J = 傳導電流密度，A/m2
σ= 物質的導電率
E = 電場強度，V/m
D = 電通量密度，coulombs/ m2
ε= 真空電容率（permittivity），8.85 pF/m
B = 磁通量密度，Weber/ m2或Tesla
H = 磁場，A/m
μ= 媒材的導磁係數，H/m

依據Gauss定律，Maxwell的第一方程式也稱作「分離定理（divergence theorem）」。它可以用來說明由於電荷的累積，所產生的靜電場（electrostatic field）E。這種現象，最好在兩個邊界之間做觀察：導電的和不導電的。根據Gauss定律，在邊界條件下的行為，會產生導電的圍籠（也稱作Faraday cage），充當成一個靜電的屏蔽。在一個被Faraday箱包圍的封閉區域，其外部四周的電磁波是無法進入此區域的。若在Faraday箱內有一個電場存在，則在其邊界處，此電場所產生的電荷是集中在邊界內側的。在邊界外側的電荷會被內部電場排拒在外。

Maxwell的第二方程式表示，在自然界沒有磁荷（magnetic charge）存在，只有電荷存在，也就是說沒有單一磁極（magnetic monopole）存在。雖然，目前的統一場理論（Grand Unified Theory）預測有很少的磁荷存在，但迄今都無法從實驗中證明。這些電荷是帶正電的或負電的。磁場是透過電流和電場的作用產生的。由於電流和電場的發射，使它們成為輻射能量的來源點。磁場在電流四周形成一個封閉的迴圈，而磁場是由電流產生的。

Maxwell的第三方程式也稱作「感應的Faraday定律」，說明當磁場環繞著一個封閉的電路時，此磁場會使此封閉電路產生電流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示變動的磁場會產生電場。磁場通常存在於變壓器或線圈，例如：馬達、發電機…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC的主要焦點。兩者一起來說，它們說明了耦合的電場和磁場是如何以光速輻射或傳播。這個方程式也說明了「集膚效應（skin effect）」的概念，它可以預測「磁屏蔽（magnetic shielding）」的有效性。此外，它也說明了電感的特性，而電感允許天線能合理地存在。

Maxwell的第四方程式也稱作Ampere定律。此方程式說明了產生磁場的兩個來源。第一個來源是，電流以傳輸電荷的形式在流動。第二個來源是，當變動的電場環繞著一個封閉的電路時，會產生磁場。這些電和磁的來源，說明了電感和電磁的作用。在此方程式中，J就代表以電流產生磁場的分量；就是以電場產生磁場的分量。

綜合而言，Maxwell方程式可以說明在PCB中，EMI是如何產生的。PCB是一個會隨時間改變電流大小的環境，而這些微積分方程式正是要對發生EMI的根源做解析。靜電荷分佈會產生靜電場，而不是磁場。固定電流會同時產生靜磁場和靜電場。時變（time-varying）電流會同時產生電場和磁場。

靜電場會儲存能量，這是電容的基本功能：累積和保有電荷。固定的電流源是電感的基本功能和概念。

電和磁的來源

前面已經提到，變動中的電流會產生磁場，靜電荷分佈會產生電場，下面將進一步討論電流和輻射電場之間的關係。我們必須檢視電流源的結構，並觀察它是如何影響輻射訊號的。此外，我們也必須要注意，當距離電流源越遠時，訊號強度會越低。

時變電流存在於兩種結構中：1.磁的來源（是封閉迴路），2.電的來源（是雙極天線）。首先探討磁的來源。

　

圖二：一個磁場的射頻傳送
　

在附圖二中，一個電路包含有一個時脈源（振盪器）和一個負載。我們可以看到有一個回傳電流（return current），在此電路沿著封閉迴路流動著。這個封閉迴路是由PCB走線和射頻電流的回傳路徑組成的。我們可以利用模擬軟體，來建立此訊號走線的模型，並評估此模型所產生的輻射電場。此迴路所產生的電場是下面四個變數的函數。

1.迴路中的電流振幅：電場大小和存在於訊號走線的電流大小成正比。

2.迴路的極性和測量裝置的關係：如果測量裝置的天線也是呈迴路狀（loop），迴路電流的極性必須和測量裝置的天線之極性相同，如此才能測量到正確的迴路電流。例如：如果測量裝置是使用雙極（dipole）天線，則迴路電流的極性必須和它一樣，兩者的極性都必須是垂直的（vertical polarization）。

3.迴路的大小：如果迴路非常的小（比迴路訊號或工作頻率的波長小很多），則電磁場的強度將和迴路面積成正比。如果迴路越大，在天線端所測量到的頻率就越低。對特定的迴路面積而言，此天線會在特定的頻率下共振。

4.距離：電磁場強度下降的比率，是決定於來源端和天線之間的距離。此外，此距離也決定所產生的是電場或者是磁場。當距離比較短時，磁場強度和距離的平方成反比。當距離比較長時，會出現一個電磁平面波（plane wave）。此平面波強度和距離成正比。在平面波上，電場向量和磁場向量相交點的位置，大約在1/6波長的地方（也可使用λ/2π來表示，波長（λ）= 300/f）。1/6波長和EMI的「點源（point source）」相關，「點源」是指電磁波發射的起源。接收端天線越大，1/6波長的值可以越大。

結語

和大多數的電子工程設計一樣，EMC設計是需要細心的思慮的。閱讀本文時，讀者應該同時參照平時所執行的EMC實務工作，如此就可能會發現許多過去未曾注意到的地方，而這些地方往往就是EMI最容易發生的處所。

在強調產品迅速上市的時代裡，工程師所承受的壓力與日俱增。使用良好的EMI模擬工具雖然可以協助我們快速地達成任務；但若過度依賴這些工具，恐怕會在一些非常特殊的情況或環境下，無法舉一反三。所以，擁有深厚的理論基礎，將可以彌補常態的實務工作之不足。[br]+1 RD币

lrggc · 发表于 2006-5-11 08:47:00

EMI / EMC設計講座（二）磁通量最小化的概念<TABLE white; WIDTH: 100%; mso-cellspacing: 3.7pt; mso-padding-alt: 2.25pt 2.25pt 2.25pt 2.25pt" cellSpacing=5 cellPadding=0 width="100%" border=0><TR 0; mso-yfti-firstrow: yes"><TD #ece9d8; PADDING-RIGHT: 2.25pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 2.25pt; PADDING-BOTTOM: 2.25pt; BORDER-LEFT: #ece9d8; PADDING-TOP: 2.25pt; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; BACKGROUND-COLOR: transparent">
在PCB中，會產生EMI的原因很多，例如：射頻電流、共模準位、接地迴路、阻抗不匹配、磁通量……等。為了掌握EMI，我們需要逐步理解這些原因和它們的影響。雖然，我們可以直接從電磁理論中，學到造成EMI現象的數學根據，但是，這是一條很辛苦、很漫長的道路。對一般工程師而言，簡單而清楚的描述更是重要。本文將探討，在PCB上「電的來源」、Maxwell方程式的應用、磁通量最小化的概念。</TD></TR><TR 1"><TD #ece9d8; PADDING-RIGHT: 2.25pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 2.25pt; PADDING-BOTTOM: 2.25pt; BORDER-LEFT: #ece9d8; PADDING-TOP: 2.25pt; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; BACKGROUND-COLOR: transparent">
電的來源 與磁的來源相反，電的來源是以時變的電雙極（electric dipole）來建立模型。這表示有兩個分開的、極性相反的、時變的點電荷（point charges）互為相鄰。雙極的兩端包含著電荷的變化。此電荷的變化，是因為電流在雙極的全部長度內，不斷地流動而造成的。利用振盪器輸出訊號去驅動一個沒有終端的（unterminated）天線，此種電路是可以用來代表電的來源。但是，此電路無法套用低頻的電路原理來做解釋。不考慮此電路中的訊號之有限傳播速度（這是依據非磁性材料的介電常數而定），反正射頻電流會在此電路產生。這是因為傳播速度是有限的，不是無限的。此假設是：導線在所有點上，都包含相同的電壓，並且此電路在任何一點上，瞬間都是均衡的。這種電的來源所產生的電磁場，是四個變數的函數：

1. 迴路中的電流振幅：電磁場和在雙極中流動的電流量成正比。
2. 雙極的極性和測量裝置的關係：與磁來源一樣，雙極的極性必須和測量裝置的天線之極性相同。
3. 雙極的大小：電磁場和電流元件的長度成正比，不過，其走線長度必須只有波長的部份大。雙極越大，在天線端所測量到的頻率就越低。對特定的大小而言，此天線會在特定的頻率下共振。
4. 距離：電場和磁場彼此相關。兩者的強度和距離成正比。在遠場（far field），其行為和迴路源（磁的來源）類似，會出現一個電磁平面波。當靠近「點源（point source）」時，電場和磁場與距離的相依性增加。

近場（near field）（磁和電的成份）和遠場的關係，如附圖一所示。所有的波都是磁場和電場成份的組合。這種組合稱作「Poynting向量」。實際上，是沒有一個單獨的電波或磁波存在的。我們之所以能夠測量到平面波，是因為對一個小天線而言，在距離來源端數個波長的地方，其波前（wavefront）看起來像平面一樣。

這種外貌是由天線所觀測到的物理「輪廓」；這就好像從河邊向河中打水漂一樣，我們所看到的水波是一波波的漣漪。場傳播是從場的點源，以光速<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>的速度向外輻射出去；其中，<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>。電場成份的測量單位是V/m，磁場成份的測量單位是A/m。電場（E）和磁場（H）的比率是自由空間（free space）的阻抗。這裡必須強調的是，在平面波中，波阻抗Z0，或稱作自由空間的特性阻抗，是和距離無關，也和點源的特性無關。對一個在自由空間中的平面波而言：

<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
波前所承載的能量單位是watts/m2。

就Maxwell方程式的大多數應用而言，雜訊耦合方法可以代表等效元件的模型。例如：在兩個導體之間的一個時變電場，可以代表一個電容。在相同的兩導體之間，一個時變磁場可以代表互感（mutual inductance）。附圖二表示這兩種雜訊耦合機制。
　<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>

圖一：波阻抗和距離的關係
　　<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>平面波的形狀　
若要使此雜訊耦合方法正確，電路的實際大小必須比訊號的波長小。若此模型不是真正正確時，仍然可以使用集總元件（lumped component）來說明EMC，原因如下：

1. Maxwell方程式不能直接應用在大多數的真實情況中，這是因為複雜的邊界條件所造成的。如果我們對集總模型的近似正確度沒有信心，則此模型是不正確的。不過，大多數的集總元件（或稱作離散元件）是可靠的。
2. 數值模型不會顯示雜訊是如何根據系統參數產生的。縱使有一個模型可能是答案，但與系統相關的參數是不會被預知、辨識，和顯現的。在所有可用的模型當中，集總元件所建立的模型算是最好的。

為什麼這個理論和對Maxwell方程式的討論，對PCB設計和佈線（layout）很重要？答案很簡單。我們必須先知道電磁場是如何產生的，之後我們就能夠降低在PCB中，由射頻產生的電磁場。這與降低電路中的射頻電流有關。此射頻電流直接和訊號分佈網路、旁路和耦合相關。射頻電流最後會形成時脈的諧波和其它數位訊號。訊號分佈網路必須盡量的小，如此才能將射頻回傳電流的迴路區域盡量縮小。旁路和耦合與最大電流相關，而且必須透過電源分散網路來產生大電流；而電源分散網路，在定義上，它的射頻回傳電流之迴路區域是很大的。　<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>圖二：雜訊耦合方法 </TD></TR><TR 2"><TD #ece9d8; PADDING-RIGHT: 2.25pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 2.25pt; PADDING-BOTTOM: 2.25pt; BORDER-LEFT: #ece9d8; PADDING-TOP: 2.25pt; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; BACKGROUND-COLOR: transparent">
Maxwell方程式的應用

到目前為止，Maxwell方程式的基本概念已經介紹過了。但是，要如何將此物理和高等微積分的知識，與PCB中的EMC產生關聯呢？為了徹底了解，必須再將Maxwell方程式簡化，才能將它應用到PCB佈線上。為了應用它，我們可以將Maxwell方程式和Ohm定律產生關聯：Ohm定律（時域）： V = I * R
Ohm定律（頻域）： Vrf=Irf * Z

V是電壓，I是電流，R是電阻，Z是阻抗（R + jX），rf是指射頻能量。如果射頻電流存在於PCB走線中，且此走線具有一個固定的阻抗值，則一個射頻電壓將被產生，而且和射頻電流成正比。請注意，在電磁波模型中，R是被Z取代，Z是複數（complex number），它具有電阻（屬於實數）和電抗（屬於虛數）。

就阻抗等式而言，有許多種形式存在，這取決於我們是否要檢視平面波的阻抗、電路阻抗….等。對導線或PCB走線而言，可以使用下列公式：
<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>

其中，XL=2πfL，是在此公式中，唯一和導線或PCB走線有關的元件。
Xc=1/2(2πfC), ω=2πf

當一個元件的電阻值和電感值都是已知，例如：一個「附導線的鐵粉珠（ferritebead-on-lead）」、一個電阻、一個電容、或其它具有寄生元件的裝置，必須考慮阻抗大小會受到頻率的影響，這時可以應用下列的公式：

<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>當頻率大於數kHz時，電抗值通常會比R大；但在某些情況下，這並不會發生。電流會選擇阻抗最小的路徑。低於數kHz時，阻抗最小的路徑是電阻；高於數kHz時，電抗最小的路徑成為主宰者。此時，因為大多數電路是在數kHz以上的頻率中工作，而「電流會選擇阻抗最小的路徑」這種想法變成不正確，因為它無法正確解釋「電流如何在一條傳輸線中流動」。

對承載電流頻率超過10 kHz的導線而言，因為其電流總是選擇阻抗最小的路徑，其阻抗等同於電抗最小的路徑。如果負載阻抗是連接到導線、電纜（cable）或走線，並且比傳輸線路徑上與它並聯的電容大，此時電感將變成主宰者。若所有連接的導線具有大致相同的截面積，則電感最小的路徑就是具有最小迴路區域的路徑。迴路區域越小，電感就越最小，因此，電流會流向這個路徑。

每一條走線具有一個有限的阻抗值。「走線電感」是為何射頻能量可以在PCB中產生的唯一理由。甚至可能因為連接矽晶片和安裝座（mounting pad）的銲線過長，而導致射頻能量的存在。在電路板上繞線會產生很高的電感值，尤其是要繞的走線很長時。長的走線是指那些繞線長度很長的線，這會導致在走線中，往返傳播有所延遲的訊號，在尚未回到來源驅動端時，下一個觸發訊號就被產生（這是在時域中觀察）。換在頻域中觀察，是指一條長的傳輸線（走線），其總長大約超過頻率的λ/10，且此頻率存在於傳輸線（走線）中。簡單說，若一個射頻電壓施加在一個阻抗上，就可以得到射頻電流。就是這個射頻電流，將射頻能量輻射到自由空間，因此違反了EMC的規定。上述例子可以協助我們了解Maxwell方程式和PCB佈線，而且是使用非常簡單的數學公式來說明。

根據Maxwell方程式，移動走線中的電荷可以產生一電流，此電流又會產生一磁場，這種被移動電荷產生的磁場稱作「磁通線（magnetic lines of flux）」。使用「右手法則（Right-Hand Rule）」可以輕易地指出磁通線的方向，如附圖三所示。右手拇指代表走線電流流動的方向，其餘捲曲的手指包圍著走線，代表磁場或磁通線的方向。此外，時變磁場會產生一個垂直的電場。射頻輻射是此磁場和電場的組合。藉由輻射或導電的方式，磁場和電場會離開PCB結構。

請注意，此磁場是環繞著一個封閉式迴路的邊界運行。在PCB中，來源驅動端產生射頻電流，並經過走線將射頻電流傳送到負載。射頻電流必須經過一個回傳系統回到來源端（Ampere定律）。其結果是，產生了一個射頻電流迴路。這個迴路不必然是環狀的，但通常是呈迴旋狀。因為這個過程會在回傳系統內產生一個封閉迴路，因此會產生一個磁場。這個磁場又會產生一個輻射的電場。在近場處，是由磁場成份主導；然而在遠場處，電場對磁場的比率（波阻抗）大約是120πΩ或377Ω，和來源端無關。所以明顯可知，在遠場處，磁場可以使用一個迴圈型天線和一個相當靈敏的接收機來測量。接收準位將是E/120π（A/m，若E的單位是V/m）。同理，可以應用到電場，能在近場處使用合適的測量儀器來測量電場。
　　<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>圖三：右手法則　
射頻如何存在於PCB中的另一種簡單解釋，可由附圖四和五中得知。在這裡以時域和頻域來分析典型的電路。根據Kirchhoff和Ampere定律，如果要使電路能夠工作的話，一個封閉型迴路電路必須存在。Kirchhoff電壓定律表示：在一個電路中，環繞任何一個封閉路徑的電壓總合必須是零。Ampere定律表示：給定的電流會在一個點上產生磁感應，它是以電流單元和電流與那個點的相對位置來計算的。

若封閉迴路型電路不存在，訊號是無法透過傳輸線，從來源端到達負載的。當開關關閉時，電路就成立，交流或直流電流就開始流動。在頻域，我們將此電流視為射頻能量。其實，並沒有存在兩種不同的電流（時域或頻域電流）。始終只有一種電流存在，它可以在時域或頻域中呈現。從負載到來源端的射頻回傳路徑也必須存在，否則電路將無法工作。因此，PCB結構必須遵守Maxwell方程式、Kirchhoff電壓定律，和Ampere定律。

Maxwell方程式、Kirchhoff和Ampere定律全部都在說：若要使一個電路正常工作或依期望的目的工作，一個封閉迴路型網路必須要存在。附圖四表示了這樣的典型電路。當一條走線從來源端到達負載，一個回傳電流路徑也必須要存在，這是Kirchhoff和Ampere定律所規定的。
　<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>
圖四：封閉迴路型電路
　　<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>圖五：一個封閉迴路型電路的描述

如附圖五所示，一個開關和來源驅動端（E）串聯。當開關關閉時，電路按照期望結果正常工作；當開關開啟時，則不具任何功能。對時域而言，期望訊號從來源端到達負載。此訊號必須具有一個回傳路徑，才能使此電路成立，這通常是經過一個0V（接地）的回傳結構（Kirchhoff定律）。射頻電流的流動是從來源端到達負載，而且必須經過阻抗盡可能最小的路徑返回，通常它是經過一個接地走線或接地平面（鏡射平面）。射頻電流的存在，最好使用Ampere定律來說明。</TD></TR><TR 3"><TD #ece9d8; PADDING-RIGHT: 2.25pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 2.25pt; PADDING-BOTTOM: 2.25pt; BORDER-LEFT: #ece9d8; PADDING-TOP: 2.25pt; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; BACKGROUND-COLOR: transparent">
磁通量最小化

在探討「EMI是如何在PCB內產生」之前，必須先明白「磁通線是如何在傳輸線中產生」的基本機制，因為後者是前者的一個基本概念。磁通線是一電流流經一個固定或變動的阻抗所產生的。在一個網路中的阻抗，永遠都存在於走線、元件的銲線、通孔（via）……等。如果磁通線有存在於PCB內，根據Maaxwell方程式，射頻能量的各種傳送路徑也一定存在。這些傳送途徑可能是經過自由空間輻射出去，或經過纜線的相互連接傳導出去。

為了消除PCB內的射頻電流，必須先介紹「磁通量消除（flux cancellation）」或「磁通量最小化（flux minimization）」的概念。因為磁通線在傳輸線中，以逆時鐘方向運行，如果我們使射頻回傳路徑，平行且鄰近於來源端的走線，在回傳路徑（逆時鐘方向的場）上的磁通線，與來源端的路徑（順時鐘方向的場）做比較，它們的方向是相反的。當我們將順時鐘方向的場和逆時鐘方向的場相互組合時，可以產生消除的效果。如果在來源端和回傳路徑之間，不需要的磁通線能夠被消除或減至最少，則輻射或傳導的射頻電流就不會存在，除非是在走線的極小邊界上。消除磁通量的概念很簡單，但是在進行消除或最小化設計時，必須注意一些陷阱和容易疏忽的地方。因為一個小失誤，可能會引起許多額外的錯誤，造成EMC工程師更多偵錯和除錯的負擔。最簡單的磁通量消除法，是使用「鏡射平面（image plane）」。不管PCB佈線是設計的多麼好，磁場和電場都永遠存在。但是，如果我們消除了磁通線，則EMI就不存在。就是那麼簡單！

在設計PCB佈線時，要如何消除磁通線呢？目前有許多技巧可供參考，但是它們不是全部都和消除磁通線有直接關係，簡述其中的一些技巧如下：

●多層板具有正確的多層設置（stackup assignment）和阻抗控制。
●將時脈走線（clock trace）繞到回傳路徑接地平面（多層PCB）、接地網格（ground grid）的附近，單側和雙側板可以使用接地走線，或安全走線（guard trace）。
●將元件的塑膠封裝內部所產生的磁通線，捕捉到0V的參考系統中，以降低元件的輻射量。
●警慎選擇邏輯元件，盡量減少元件和走線所輻射的射頻頻譜分佈量。可以使用訊號緣變化率（edge rate）比較慢的裝置。
●藉由降低射頻驅動電壓（來自時脈產生電路，例如：TTL/CMOS），來降低走線上的射頻電流。
●降低接地雜訊電壓，此電壓存在於供電和接地平面結構中。
●當必須推動最大電容負載，而所有裝置的腳位同時切換時，元件的去耦合（decoupling）電路必須充足。
●必須將時脈和訊號走線做妥善的終結，以避免發生阻尼振盪（ringing）、電壓過高（overshoot）、電壓過低（undershoot）。
●在選定的網絡上，使用資料線路濾波器和共模扼流圈（common-mode choke）。
●當有提供外部I/O纜線時，必須正確地使用旁路（非去耦合）電容。
●為會輻射大量的共模式射頻能量（由元件內部產生）之元件，提供一個接地的散熱器（heatsink）。

檢視上面所列的項目，可以知道，磁通線只是「在PCB內會產生EMI」的部份原因而已。其它原因還有：

●在電路和I/O纜線之間，有共模和差模（differential mode）電流存在。
●接地迴路會產生一個磁場結構。
●元件會輻射。
●阻抗不匹配。

請注意，大多數的EMI輻射是由共模準位產生的。在電路板或電路中，
這些共模準位可能會被轉變成最小的場。</TD></TR><TR 4; mso-yfti-lastrow: yes"><TD #ece9d8; PADDING-RIGHT: 2.25pt; BORDER-TOP: #ece9d8; PADDING-LEFT: 2.25pt; PADDING-BOTTOM: 2.25pt; BORDER-LEFT: #ece9d8; PADDING-TOP: 2.25pt; BORDER-BOTTOM: #ece9d8; BACKGROUND-COLOR: transparent">
結語

要消除PCB中的EMI，必須先從消除磁通量開始。但是，這是「說比做容易」，因為射頻能量是看不見、聞不著的。不過，藉由尋找射頻電流的位置與流動方向，並採用本文所介紹的幾項技巧，以及參照Maxwell方程式、Kirchhoff和Ampere定律，就可以逐漸縮小可疑的區域，找出正確的EMI位置，並消除它。</TD></TR></TABLE>[br]+1 RD币

lrggc · 发表于 2006-5-11 08:48:00

奇怪了，怎么图片不能贴上去

bestdesign · 发表于 2006-8-7 13:02:00

谢谢，
店最上面的回复按钮，才能上船图片，你在试试。

		自动登录	找回密码
密码			注册

[资料] EMI / EMC設計講座（一）PCB被動元件的隱藏特性解析