射频电路设计大全(五)

xiaozuncai

五．PCB传输线的工作状态

    （一）PCB传输线特性阻抗、匹配及反射
    1．特性阻抗Zc
    Zc 为PCB传输线对入射波所呈现的阻抗，或在行波状态下线上电压与电流之比。对图2电路，有：







    上式中D和d的定义与“二——（二）”中的D、d定义等同。
    ■ 可见，PCB传输线特性阻抗Zc仅与传输线参数（L1、C1、或D、d等）有关，且呈现纯电阻特性，与实际激励电源无关。PCB传输线的特性阻抗值一般在250~700Ω之间。
    2．PCB传输线的匹配与反射系数
    当PCB传输线长到与工作波长λ（900MHZ波长大约几分米）可比拟时，传输线上可同时传输两个波：由电源向负载的入射波及由负载向电源的反射波。每个电流波还伴随电压波（反之亦然），而PCB传输线任意点的电压和电流由特性阻抗Zc相联系。
    为便于理解，设一个无限长传输线，沿线各处的特性阻抗为Zc。在激励源作用下，电磁能不断地向终端传播。由于传输线为无限长且阻抗处处相同，电磁能不会被反射。此时，仅存在入射波，即传输线工作在行波状态。

    当传输线成为有限长并接负载。当使ZL=Zc时，相当于负载代替了其右边的无限长传输线，对其左边电压或电流波传输将无影响。此时，能量将从电源向负载单向传输而无反射，保持行波状态，即能量全部为负载吸收。这种状态称为匹配，其负载为匹配负载。
    实际中，电磁能在PCB线路中传输（从一个环节传到另一个环节，或从RF源传到天线），通常难以做到完全匹配，于是，入射波与反射波同时存在的现象在所难免，但要求尽可能使反射波幅值小，以提高电路效率及传输功率。
    通常用反射波复数幅度与入射波复数幅度的比值来衡量线路上波的反射情况。其比值称为反射系数，用Г表示。对电压波为Гv；对电流波为Гi，并有







    式中A、B、β、z的定义参见前述（二——（四））。
    可见，反射系数是复数量，且随位置z的变化而变化。入射波与反射波之间不仅有一定关系，相位间也有一定关系。
    由于反射波是由入射波在负载处反射形成的，所以其幅度恒小于入射波幅度，即反射系数模值Г在0——±1之间变化。
    在微波技术中，常用电压反射系数   
表示反射系数。
    可以推出，PCB传输线终端负载处的反射系数ГL 与特性阻抗Zc和负载ZL有如下关系：







    ■ 可见，负载的性质直接影响PCB传输线的工作状态，有下列三中可讨论情况：







    进一步讨论ZL>Zc及 ZL    综上所述，的高频电路PCB设计原则如下：
    ● PCB上某段传输线特性阻抗Zc应尽可能保持处处相等（即分布参数处处相等），线宽应保持一致。
    ● 每段PCB传输线终端处信号处理网络的输入阻抗应尽可能与传输线特性阻抗相近（即L、C参数相近，通常为250~700Ω）。
    ● PCB走线应尽可能短，即保证工作波长λ远远大于走线长度。
    ● 信号处理网路之接地板线应尽可能短，通常采用金属化孔形式与RF的接地板直接相通，否则便构成PCB传输线终端短路形式而产生全反射。
    ● 杜绝出现任何形式的一端悬空之PCB走线（包括因PCB加工工艺而导致的走线边缘毛刺等形式），以避免ZL =∞而导致的全反射现象。
    ● 对RF电路网络，反射现象只会干扰电路的正常处理功能或作用，并且总是影响其稳定性的根源之一。
    （二）驻波与驻波系数——S参数
    1．驻波概念
    当PCB传输线终端负载短路，ZL =0，使得入射波与反射波电压幅度相等而相位相反（相差π），致使终端的电压波彼此全部抵消而为零。图8所示的为负载短路传输时，入射波和反射波分布图。







    由图可见，随着时间延迟，入射波从左向右移动，在终端移相后形成反射波又从右向左移动。沿PCB传输线二者相加而形成另一种波的分布形式，这就是驻波，如图9所示。
    当PCB传输线上形成驻波时，能量不再沿线传输，好象“驻扎”在PCB传输线上一样（与行波状态向对应）。可推出余弦电压波的驻波表达式为：
          u=Um(t) Sinβz
    式中 Um(t)=2Um Sinωt
    可见，电压沿PCB传输线按简谐波规律分布，其幅值Um(t) 随时间变化，而节点（电压或电流永远为零的点）和腹点（具有最大值的点），分布规律不随时间而变化，从而形成周期性脉动简谐波。







同样可知电流驻波具有相同的分布规律，只是节点（或腹点）错位1/4波长，两者距短路处距离均为1/4波长的整数倍。
    2．驻波系数S（也称电压驻波比）
    实际中，上述纯驻波是不存在的。由于PCB传输线的损耗使得驻波永远小于行波，即两者同时发生。PCB传输线的实际不匀称性（几何尺寸），也使得即使是完全的匹配负载情况下，也将引起能量的部分反射而产生驻波。即，实际中驻波是叠加在行波上的非纯驻波。
    纯驻波表示入射波幅度A与反射波幅度B相等，即反射系数Г=1（注意这里为Г复数的模值），非纯驻波则表示B    S参数表示PCB传输线驻波的腹点电压Umax与节点电压Umin之比，即
                S=Umax/Umin







图10表示任意情况下电压驻波幅度沿PCB传输线的分布图。
    可以证明：
                Umax=A+B；Umin=A-B           并可推出
                S=（1+Г）/（1-Г）
    式中Г=A/B为反射系数模数，则有
                Г=（S-1）/（S+1）
    因Г=0~1，故S参数为等于或大于1的正数。
    可知，负载完全匹配时，Г=0，S=1。
    由上述可见，驻波系数棗S，完全可表征高频信号（尤其是微波信号）传输上的工作状态。在微波电路中，通常S=1.05—3。
    表征某些具有集中参数特性的元器件时，有时又称S参数为耗散或散射系数。无论耗散或散射，导致的直接因素都是驻波。所以用电压驻波比来表征元器件S参数是最适当的——因为电压驻波比可以帮助理解一些电路中的微观概念并结合其出入端PCB传输线统一衡量其特性。
    综上所述，得微波电路PCB设计原则如下：
    ● 驻波，是实际电路不稳定或与设计要求不符的根源之一。设计中应充分保证S参数尽可能接近1，即：S参数越小越好（通常S=1.05——3）。
    ●实际中，测量驻波系数比测量反射系数要简单得多。因此，测量技术中一般只用驻波系数。
    ● 过长的地线或悬空线（包括因PCB设计或加工所导致的微小毛刺等各类形式），可形成较强的驻扎波，从而形成辐射干扰。
    ● 过强的反射波将对信号源形成干扰（包括信号处理环节的相对“源” ）。
    ● 驻波干扰正常信号传输，使信噪比下降。
    ● S参数值取决于反射系数，即：取决于PCB传输线特性与负载终端。故PCB设计中，不仅要考虑走线特性构造，也应充分考虑每一信号走线之传输终端负载的匹配设计。这是保证电路品质的根本。
    ● 切勿孤立考察元器件S参数，必须结合其输入输出信号传输走线来全面衡量，即：应结合元器件具体组合的网路来考察。
（三）PCB传输线的输入阻抗
    1．PCB传输线接任意负载
    如果PCB传输线终端接任意负载（即PCB传输线终端既不短路开路，也不匹配），必然是负载只吸收部分能量，将其余能量反射回信号源，导致PCB传输线上同时存在驻波与行波，即PCB传输线工作在行驻波状态。可以推出工作在行驻波状态下的PCB传输线存在如下结论：
    ■ 入射波与反射波之合成波仍然是简谐波。
    ■ 在每λ/4范围内，合成波峰在波的行进过程中连续单调变化，即功率信号传输的同时伴随着脉动，其周期为λ/2。
    ■ 波腹点（或波节点）之间相距λ/2。
    ■ 电流波节点与电压波腹点对应，电流波腹点与电压波节点对应，即电流波和电压波之腹、节点相距λ/4。
    ■ 电流波节点（或电压波腹点）距负载处为λ/4的奇数倍；电流波腹点（或电压波节点）距负载处为λ/4的偶数倍。
    2．PCB传输线输入阻抗
    PCB传输线被信号源激励时，沿PCB传输线各点都存在电流和电压，并服从欧姆定律，即
　　　　　　　（=R+jX）

    阻抗值与PCB传输线上的位置有关。
    在PCB传输线与激励源衔接处，PCB传输线输入端阻抗成为激励源负载，即输入阻抗







   Zin值及其性质与PCB传输线工作状态有关。
    当PCB传输线工作在纯驻波状态时，不从激励源获得能量，此时其输入阻抗呈纯电抗性。若PCB传输线工作在行驻波状态，此时对激励源呈现的输入阻抗既有电抗分量，又有电阻分量（体现为复数）。
    可推出PCB传输线输入阻抗的三个计算公式如下：
                Zin = [1+(ZL-Zc) / (ZL+Zc)e-j2βL]Zc / [1-(ZL-Zc)/(ZL+Zc)e-j2βL]
                Zin = (1+ΓL e-j2βL)Zc / (1-ΓL e-j2βL)
                Zin = [ZL+jZc tg(2πL/λ)]Zc / [Zc+jZL tg(2πL/λ)]
    上式中，β=2π/λ，L=PCB传输线长度。
    ■ 可见，Zin与ZL（或终端反射系数Γ）、Zc、L及λ均有关联。
    3．利用PCB传输线构造谐振回路
    与RF电路关系较密切的PCB传输线终端负载状态有如下几种可讨论情况：
    终端负载短路（ZL=0）、开路（ZL=∞）以及接不等于特性阻抗的纯电阻R（Zc≠R）
    （1）对长度为L的PCB传输线，当终端负载短路时，可得
                Zin = jZc tg(2πL/λ)
    可见，Zin为纯电抗特性，且随线长L和工作波长λ而变化。







可以知道：
    ■ 只改变线长L时，输入阻抗是线长的周期函数，周期为λ/2。
    ■ 线上电压波节（或电流波腹）处，阻抗为零（与串联谐振回路的谐振阻抗等效）；而在电压波腹（或电流波节）处，阻抗无穷大（与并联谐振回路的谐振阻抗等效）。
    Zin随及L的变化规律如图11所示。
    ■ 当串联谐振阻抗为零时，有
          jZc tg(2πL/λ)=0，可得
          2πL/λ=nπ，即L=n(λ/2) (n=1，2，3，……)
    可见，当L=λ/2，λ，3λ/2……时，短路线Zin可等效为串联谐振回路。
    ■ 当并联谐振阻抗为无穷大时，jZc tg(2πL/λ)=∞，可得
    2πL/λ=(2n-1)π/2，即L=(2n-1)λ/4 (n=1，2，3，……)
    可见，当L=λ/4，3λ/4，5λ/4……时的短路线Zin可等效为并联谐振回路。
    ■ 当0    当λ/4    利用阻抗变换特性可构造广泛用于微波电路的“阻抗变换器”（该方面也是后续将论述的微带构造实质方面之一）。
    ■ 导致上述特性的根本原因是终端短路PCB传输线存储而不消耗能量，即线上电压波腹存储电能，电流波腹存储磁能。因入射波能量等于反射波能量，故沿PCB传输线方向上没有能量流通，因而电流并不消耗能量。
    （2）对于终端开路的PCB传输线，可以推知：只要将PCB传输线长度缩短（或延长）λ/4，即可获得开路下各项结果。例如：
    ■ 在微波电路中，不可能获得高阻抗（即开路）特性，或者说，开路特性可以通过短路线来构造。
    ■ 一般而言，接纯电阻负载的实际PCB传输线，由于不均匀性而存在驻波，其输入阻抗通常是复数。
    ■ 在许多情况下的负载，电阻部分常起重要作用，而电抗部分则可以通过改变PCB传输线长度加以补偿。
    4．阻抗变换与匹配
    （1）在低频电路中，匹配的概念是相当重要的（使负载阻抗与激励源内阻共轭相等）。在微波电路中，信号线终端的匹配更为重要：
    一方面要求ZL=Zc，保证沿线无驻波；另一方面，为获得最大功率，要求信号线输入端与激励源相接时应共轭匹配。因此，匹配对微波电路的工作性能产生直接影响。可见：
    ■ 若终端不匹配，信号线上会产生反射和驻波，导致负载功率下降（高功率驻波还会在波腹点产生打火现象）。
    由于反射波的存在，将对激励源产生不良影响，导致工作频率和输出功率稳定性下降。
    然而，实际中给定的负载阻抗与信号线特性阻抗不一定相同，信号线与激励源阻抗也不一定共轭，因而必须了解及应用阻抗匹配技术。
    （2）λ/4阻抗变换器
    当信号线长L =λ/4，即βL =π/2时，可得
                Zin = Zc2/ZL
    上式表明，经λ/4PCB传输线变换后，其阻抗将发生显著变化。可以知道：
    ■ 当ZL不匹配时，可利用对PCB传输线的再构造来达到匹配目的。

　　对于两段特性阻抗分别为Z'c、Z"c的PCB传输线，可通过的PCB传输线连接以达到使Z'c与Z"c匹配的目的。

    ■ 需注意的是：λ/4阻抗变换器匹配两段阻抗不同的PCB传输线后的工作频率很窄。
    （3）单分支短路线匹配
    ■ 可采用在PCB传输线适当位置并接经过适当构造之短路线的形式改变PCB传输线阻抗而达到匹配目的。
    综上所述，可得微波电路及其PCB设计原则如下：
    ● 电路中每一环节与其输入输出端PCB传输线（或来自上一环节，或去至下一环节）之间，必须进行阻抗匹配设计。具体设计中，可利用元器件达到目的，也可以直接利用PCB传输线规格构造来达到目的。
    ● 在实际中，如果设计的电路及其PCB具有足够的抗干扰余量，则无论阻抗如何远离匹配状态，均可以维持预定工作状态。所以，余量设计也是必不可少的设计步骤之一。通常的原则是保证10%的余量（参见有关资料）。
    ● RF电路中的剩余频偏除来自于噪声外，还来自于行驻波的周期性脉动，即载波信号在行进过程中周期脉动而形成之包络线构成的假性调制（也是噪声源之一），但更多的情况是导致中心频点偏移，形成不稳定的假性频点。
    ● 将波腹点与波节点等效为线上电抗，可以通过构造PCB传输线规格来改变原有规律（电流波对应于电感，电压波对应于电容）。
    ● PCB中信号传输线路应尽可能短，并尽量远小于λ/4。
    ● PCB传输线与激励源之间的匹配，必须通过构造PCB传输线规格来达到目的。注意：所谓激励源并非唯一指功能性激励信号源，各不同信号处理环节中，每个上一级网路对下一级来说，也是激励源。
    ● 可以通过改变PCB传输线特性阻抗、长度及其负载来构造其输入阻抗。注意：一个下一级PCB传输线构成的网络对上一级来说，也是负载。
    ● PCB信号传输线输入阻抗与工作波长有关，故各类匹配设计应充分考虑电路中不同区域或时域工作频点。
    ● 通过在PCB上设计构造不同长度的短路传输线（有时还需进行规格与形状设计），可以构成各种谐振回路。
    ● 利用短路传输线在PCB上设计谐振回路中，应注意工作频率对线长的限定。
    ● 对微波级电路之PCB，不存在高阻抗特性，因此需注意悬空线段（有时仅仅是一点尖刺）将会导构成有害谐振回路（例如导致局部自激振荡等）。
    ● 采用单分支短路线改善匹配条件，是PCB设计手段之一。
    ● 可以知道RF发射天线匹配的有效长度（另文介绍）。
    注：通过后续说明将可知道，上述传输线就是微带线。